Об этом писали уже в самых ранних источниках про казахов, тот же Ибн Рузбихан.
https://www.vostlit.info/Texts/rus7/Isfachani/framepred.htm
Ибн Рузбихан, рассказывая о них, употребил два термина, очевидно подразумевая родственные узбекские племена, сгруппировавшиеся вокруг Шайбани-хана и Бурундук-хана. На одной из страниц он пишет: “Шайбани-хан острием покоряющего мир меча отогнал узбеков-казахов (***) от предмета их алчности” и “узбеки из рода казахов (***) отбивались от войск — шибанитов, стреляя из луков". В другом месте он связывает казахов с монголами, говоря, что “казахское войско в прежние времена, когда появился на арене истории Чингиз-хан, называли татарским войском, это упомянуто арабами и персами”.
http://www.vostlit.info/Texts/rus7/Isfachani/frametext3.htm
" ...ибо мощь и полное бесстрашие казахского войска, которое в минувшие времена, в начале выступления Чингиз-хана, называли татарским войском, известна и упомянуты на языке арабов и не арабов. То, что появилось на страницах эпох, на скрижали времени в прежние времена и предшествующие годы о бесстрашии и силе их противоборства, того язык пера ни одного писателя не был бы способен [124] даже частично..