узбекский язык является карлукским по общепризнанной классификации тюркских языков и происходит из чагатайского языка, как и уйгурский. Казахский язык это кипчакский язык, который имеет много общих черт с ногайским, башкирским, татарским и другими кипчакскими языками. Поэтому казахский язык никак не мог произойти от узбекского. Если обратиться к истории, то мы увидим следующее:
Одним из ханов Золотой орды был Узбек-хан (14 век). Когда Золотая орда распалась, на ее территории образовалось несколько государств, в том числе Улус Орда-Эджена. Улус Орда-Эджена потом распался на Узбекское ханство (15 век) и Ногайскую орду. Узбекское ханство было на самом деле ханством Абул-Хаира, но продолжало называться узбекским по имени того самого Узбек-хана, которого я упомянул выше.
С этого времени начинается собственно история Казахского ханства (15 век). Абул-Хаир умирает (1468) и к власти приходит его сын Шайх-Хайдар-хан. Начинается политический кризис, который приводит к войне между Хайдар-ханом с одной стороны и Жанибеком и Кереем с другой стороны. Хайдар-хан погибает и власть переходит к Жанибеку и Керею.
Сыновья и внуки Абул-Хаира вместе с частью племен изгоняются и уходят в Астрахань, а потом вторгаются на территорию Мавереннахра, изгоняют оттуда тимуридов, подчиняют местный оседлый народ (карлуки) и дают там начало нации под названием узбек.