Если после завоевания там остались - значит не завоевали а мигрировали? Если монголы и татары не вернулись в Монголию, а остались на территории совр. Казахстана, то они только мигранты? Те же кереиты где раньше жили? Восточней Алтая.
в местностях с многочисленными летовками и зимовками, известных под именем Могулистана [т.е. страны монголов, – А.С.] и принадлежащих народу кераит, как то: [по рекам и озерам] Онон, Кэлурэн, Талан-Балджиус, Буркан-Калдун, Кукана-наур, Буир-наур, Каркаб, Куйин, Эргунэ-кун, Калайр, Селенга, Баргуджин-Токум, Калаалджин-Элэт и Уткух 215, кои смежны с Китайской стеной. [Все народности] по настоящее время сидят и сидели [на всех этих местах] по [искони] обусловленному [древним обычаем] постановлению.