В.В. Тишин пишет, что Йемек (Jemäk) это скорее всего личное имя какого-то предводителя.
Трудно поверить, что созвучие кимек-йемек - простое совпадение c разной семантикой.
"Со значительной долей уверенности можно предполагать, что реконструируемое *jemak nam tölük ( türük) kül erkin, явно изначально обозначавшее личное имя, маркирует в китайском тексте определенную подвластную некоему предводителю группировку. Здесь слово *jemak может выступать в качестве элемента собственно личного имени этого предводителя и быть названием племенной группировки, из которой он происходил. Первый вариант предпочтительнее, если интерпретация второго элемента в реконструированном сочетании как согдийской лексемы верна, то *jemak nam буквально может быть истолковано как ‘носящий имя йемек' [Зуев. 2004. _\« 2. с. 3]. Первое предположение видится более логичным, если учитывать, что далее
в источнике сочетание янь-мо (< *jemak) упоминается самостоятельно."
"Сложение племенного союза кимеков, согласно Гардизи, произошло именно в долине Иртыша, куда прибыли представители различных племенных группировок, основной из которых была группировка йемек. Ее название фиксируется китайскими источниками в форме янь-мо уже в середине VII в. Изначально это название было упомянуто как личное имя некоего предводителя."
Источник: "Кимеки и чу-му-кунь: заметки по поводу одного отождествления" В.В.Тишин
Зуев по сути согласен, что Йемек это личное имя:
http://s155239215.onlinehome.us/turkic/20Roots/201Seyanto/ZuevSeyantoRu.htm