Это по казахской фонетике кажется что баур - печень. )
В основе, вероятно, древнетюркское багур, богур - хлеб в зерне, что по нашей фонетике произносится как баур, а в монгольской - боор.
Пруф:
https://starlingdb.org/cgi-bin/response.cgi?single=1&basename=%2Fdata%2Falt%2Faltet&text_number=1328&root=config
Отсюда думаю должность стольника богурчи - баурчи в государстве Чингизхана.
Навряд ли они страдали холециститом.
3 примера в пользу хлеба на углях:
Казахи: өтпек - пешке пісірілген нан (хлеб печеный).
Калмыки: өдмг - хлеб печеный.
Ногайцы: өтпек - хлеб, выпеваемый в горячей золе.
Но я пока не уверен, потому что в некоторых тюркских языках (турки, татары, башкиры) хлеб икмек.