Могуты и мангыты как бы фонетически не были созвучны на самом деле по происхождению это разные термины. В обоих случаях в корне слов замечаются сакральные выражения, но при этом они по смыслу разнятся. В первом случае фиксируется пртотюркский корен мог/муг/бугю и т.д., которое имеет такие значения как фолшебник, маг, мудрец, силач, богатырь и т.д. а в случае с «мангыт» фиксируется корень МАНГ-ВЕЧНЫЙ.
Вот что пишет по этому поводу Малов:
Ревуты и Могуты: Академик Ф.Е. Корш уже предположил, что ревуты – испорченное слово érbüqé из ér мужчина и büqé молодец, богатырь, очевидно имея в виду чагатай. и ново-уйгурс. böké (силач, борец), тур. büké (атлет, борец), алтайский и телеутский mökö и pökö. В монгольском языке тоже имеется это слово с таким же значением: böke сильный, крепкий.
Мне хочется уточнить и дополнить эту этимологию. К тюркским данным можно прибавить bügü (или bögü) герой, мудрый, ведун из памятников рунического и уйгурского письма. Есть даже это слово с определением téngri – божественный.