Сохранившиеся алшынские этнотопонимы на Алтае (в том числе ориентир - Алтайское озеро Берю Нур) свидетельствуют о том, алшыны (алчи-татары) пришли именно с Алтая. В свое время об этом писал Тынышпаев и др историки.
В этом случае шежире по хронологии не бьется.
По шежире Байулы, не говоря о последующих ветвях, считаются потомками золотоордынского Алау.
Скорее всего Байулы, Адай, Маскар, Шекты, Черкеш и т.д. существовали задолго до Алау.
Вполне возможно что это даже не имена родоначальников как мы думаем, а очень древние наименования.