Есть ещё одна интересная версия
Зуев Ю.А. - "кыргыз"/"karkasa"(индоиранские языки), "kahrkasa" (авестийский язык), "kargas" (пехлеви и среднеперсидские языки), "karges" (памиро-иранские языки), "carkas" (согдийский язык), "cirgus" (осетинский язык) - все это варианты слова "орел, гриф".
Но как эти всего лишь версии могут быть авторитетнее источника 16 века МАТ, где кыргыз этимологизируется как кырк гуз. Только гуз непонятно означает ууз или огуз. Атамбаев например считал, что кыргыз - это кырк ууз. В любом случае означает 40 племен.