Почему это письменные источники не упоминают кыргызов на Алтае? 13 век - данные "Юань ши" о переселении алтайских кыргызов вглубь Монголии. Откуда они там появились? Где данные источников о найманах в послемонгольское время? Данных нет, но найманы так и жили в этих землях, и сейчас там живут.
Наркыш-Таян и Эниат каан разбили племя кыргызов, которое обитало в "области кыргызов" на границе с рекой Иртыш и пустыней, сопредельной с Турфаном. Это и есть Южный Алтай. Посмотрите карты внимательно. Значит по РАДу "область кыргызов" это верховья Иртыша, там их и разбили найманы.
Разбили не значит, что выгнали. Джувейни, Карпини и Рубрук шли южнее Иртыша и Алтая, посмотрите их маршруты.
По каких-то фейк-кыргызов не понял о чем речь. Никто никуда не уходил. Там алтайские кыргызы и остались. И не надо было позже появляться на Алтае вновь. По вашему ходили туда и обратно? А как в итоге язык то поменяли? Если были в Минусе, значит язык бы сейчас был "з"-языком?
Никто не пишет, что кыпчаки приняли этноним от кыргызов. В результате смешения поменялся язык кыргызов, часть кыпчаков вошла в состав кыргызов, это нынешние кыргыз-кыпчаки. Этот процесс происходил с момента возникновения Кыргызского каганата в 840 году, экспансия на Алтай, где кыргызы смешались с кимако-кыпчаками, местными тюркскими племенами, огузами и т.д.