Для слова UGAN - УГАН в древнетюркском словаре на странице 607 приводятся значения "всемогущий, бог", причем оно имеет значение именно ПРИЛАГАТЕЛЬНОГО, т.е. эпитета бога - ВСЕМОГУЩИЙ, так как в словаре приводятся примеры , из того же Кашгари, вроде УГАН ТЕНГРИ = "всемогущий бог", или УГАН ЕРКЛIК ОЛ = " бог могущественен" (эдесь ОЛ = "он, т.е. бог" , а УГАН ЕРКЛIК типа масла маслянного, т.е. "всемогущий могучий (мужественный от ЕР - мужчина)"
Поэтому начало обсуждаемой фразы : uγan bir bayat ol можно перевести как ОН (ол) ВСЕМОГУЩИЙ (уган) ЕДИНЫЙ (бiр) БОГ (баят)
Кстати, тут прямым текстом декларируется ЕДИНОСТЬ бога . В данном случае, для Кашгари, Аллаха , но с учетом другой его фразы, приведенной в древнетюркском словаре про ТЕНГРИ, почему бы и не предположить ЕДИНОСТЬ самого ТЕНГРИ
Для слова БАЯТ в древнетюркском словаре, на той же странице 79, также приводится и второе значение - просто этноним, а именно "девятый из родов туркмен-огузов". Может, конечно, этот род действительно просто был богатым - БАЙ-АТ - "БАЙ - богатый, АТ - аффикс множественности". Но ведь, согласно первому варианту для БАЯТ, можно предположить и другое , а именно БОЖЕСТВЕННОСТЬ рода , так сказать тюркский РОД-БОГОНОСЕЦ. Осталось еще где-нибудь тюркского Достоевского подыскать.