Согласен.
Возможно. Но у меня еще один вопрос - форма "жигин" не есть ли одна из тюркских характерных фонетик, как например: Тогрул - Тоорил, дуглат - дулат, онгут - ониют, тағ - тау, туг - ту, багатур - баатур, богурчи - боурчи, каган - каан (примеры разного написания только той поры и тех племен, современных еще больше), не "жиин" ли это?