Баргуджин вряд ли это бурятский Баргузин, а оригинальное написание названия рек в рукописях тоже иное, вместо селенга там слнкай и т.д.
А если обратиться к описанию мест сражений Чингизхана, то все они тоже связаны с названиями на западной стороне Алтая - Бухтарма, Иртыш, Алтай, Урунгу, Кизилбаш-Улюнгур, Джиликёль-Баганур, Эмиль, Кобук, Уршаур и др. и ни одного названия вы не найдете из современной Монголии или Забайкалья.