За неимением других материалов, да, именно так. Это простой, но вполне надежный способ. Им часто и многие оперируют, в том числе и на форуме. Поэтому, если слово использовалось тюрками во времена Тюркского Орда-Балыка, и если письменных монгольских памятников с упоминанием этого слова более раннего периода нет, то можно вполне допускать, что это изначально тюркское слово.
Считаю, что варианты происхождения слова с позиции тюркских и монгольских не дадут результата, причина - наша корневая система практически единая. Это напомнит спор двух сыновей мужчины от разных женщин, оба будут считать себя правыми.