Тюрк:
От - огонь.
Отчи - наследник очага, младший сын.
Рашид ад-Дин:
«… Был такой обычай, что еще при жизни выделяют своих старших сыновей и дают им добро, скот и стадо овец, а то, что остается, принадлежит младшему сыну, и его называют «одчигин», то есть сын, который имеет отношение к огню и домашнему очагу, указывая этим, что он является основой дома, семьи. Этот термин по происхождению тюркский «от» - значит «огонь», а «тегин» - «эмир»… некоторые говорят «одчи».
Напомню участникам и гостям темы, что огонь на монгольских языках совсем другое слово:
Калмыцкий язык - һал
Халха-монгольский язык - гал
Бурятский язык - гал
Будь родной язык Чингизхана монгольским, то своего младшего сына он называл бы не Отчигином или Отчи, а Галчином или Галчигином.