здесь мои предположения, я не настаиваю на правильности
1. я считаю, что Алаш было изначально самоназванием и ураном какой то группы кочевников Улуг Улуса, казак - более позднее название данное соседями.
2. легенда от Чокана скорее всего объединяет какого то Батуида и Урус хана. Были ханы Азиз Шейх и Абдуллах, у Абдуллах хана был малолетний сын Булак (не знаю правда был ли он рябым ), Урус и дети Уруса воевали с Тимуром и на тот момент его союзником Тохтамышем, т.е. легенда объединила первых ханов казахов как Алашу. само это название наверное из более раннего фольклора - у Абульгази Аланча хан отец Могола и Татара.
3. думаю легенда о трех сотнях это более позднее накладывание для объяснения уже существовавшей структуры казахского ханства со второй половины 16 века. т.е изначально никаких сотен не было. мне нравится гипотеза, что были главный хан и два младших хана со своими улусами и каждый улус был назван по старшинству хана кочевавшего с ними.
4. скорее всего не монгол, а вполне тюркоязычный бек управлявший ранними казахами. это если есть настоящий прототип, потому что ни фига дельного еще не найдено.
5. Алаша может быть собирательным образом и один из прототипов это Урус хан см. пункт 2.
6. Казак был социальным термином и означал людей кочевавших вне улуса и видимо изначально казахи себя так не называли. не знаю насколько правильна гипотеза о том, что алшыны и жетыру были изначальными казаками давшими это имя всему улусу, вот эта вся история с переселением Тимура татар в Семиречье и их становлением ядром казахской орды нуждается в дополнительных источниках подтвердающих тождество.