Темур (темір) у тюрков, у казахов в т.ч., не только сущ. "железо", но и прил. "железный", в пер. смысле "крепкий, твердый, сильный, жесткий".
В прошлом у казахов было неписанное правило, по которому к именам известных людей для быстрого понимания о ком говорят (речь сейчас про тёзок, причем не простых людей, а знаменитых, изветных) дополняли какой-нибудь эпитет, свойственный ему, либо уточняли, что это сын того то.
Например на вскидку: Жаяу Мұса – пеший Муса или Үкілі Ыбырай – Ибрай с шапкой (домброй), украшенной перьями филина.
Но начиная с 20 века эта практика перестала быть актуальной, казахов документировали присваивая им несвойственные фамилии по русской традиции, которыми и стали отличать известных людей тёзок друг от друга, да и всех других.
Например: Ахмет Байтурсынов и Ахмет Жубанов и т.д.
У меня возникает вопрос, для отличия от какой известной личности, тёзки, нарекли Темура хромым (тюрк. Ақсақ Темір, фарс. Темурланг) или использовали другой отличительный термин «амир/эмир» (Әмір Темір, Эмир Темур) для отличия от "хан"?
Моя версия, чтобы отличать от Темура, который Чингизхан.
Предполагаю, что если его тюрки именовали Темиром (железным) или Темир-ханом, то позднего его известного потомка для отличия стали называть Аксак Темиром (хромым железным) или Амир-Темиром для отличия от Хана-Темира.