не факт, что мама именно кыпчачка - монголы Чингисхана, как мне представляется, переезжали целыми аулами со своими жёнами, сёстрами, дочерями.
предки казахов взаимдействовали и с народами хорезма, и с волжскими булгарами, и со славянами, и ойратами и.т.д. больше половины казахов имеют восточно евразийские митохондриальные гаплогруппы, чуть меньше половины имеют восточно евразийские митохондриальные гаплогруппы, т.е. мамы были разными и не обязательно, что говорили именно на кипчакском языке (также могли говорить и на среднемонгольском, карлукском, персидском, древнерусском и.т.п.).
кипчакский язык был не "языком мам", а доминирующим языком в торговле и политике евразийской степи.
в целом, можно констатировать, что (средне)монгольский язык не смог прижиться практически нигде кроме нынешней монголии, бурятии и калмыкии.